Պարապմունք 17.
Թեմա՝ եռանկյան անկյունների գումարը
Խնդիրներ գրքից
<A=40
<B=69
<C=180-40-69=71
Լրացուցիչ։ Թեորեմը փորձիր ապացուցել. կարող ես օգտվել գրքից (էջ՝ 111), կարող ես նաև փորել ինքնուրույն ապացուցել։
314.
Տրված է՝ ∠A = 40°, ∠B = 69°
Եռանկյան անկյունների գումարը՝ 180°
∠C = 180° − (40° + 69°) = 71°
315.
Հավասարակողմ (կանոնավոր) եռանկյան արտաքին անկյունը 120° է։
Արտաքին և ներքին անկյունների գումարը՝ 180°
Ներքին անկյուն = 180° − 120° = 60°
Բոլոր անկյունները՝ 60°, 60°, 60°
316.
Տրված է՝ ∠A : ∠B : ∠C = 1 : 3 : 5
Ընդհանուր մասեր՝ 1+3+5 = 9
Մի մասը՝ 180° / 9 = 20°
∠A = 20°, ∠B = 60°, ∠C = 100°
317.
Տրված է՝ ∠A : ∠B : ∠C = 1 : 2 : 3
Ընդհանուր մասեր՝ 6
Մի մասը՝ 180° / 6 = 30°
∠A = 30°, ∠B = 60°, ∠C = 90°
318.
Տրված է՝ ∠A = 40°, ∠B = 70°, AK-ը կիսորդ է
∠A-ի կիսորդը՝ 20°
∠AKB = 180° − (20° + 70°) = 90°
319.
Տրված է՝ ∠A = 20°, ∠B = 75°
∠C = 180° − (20° + 75°) = 85°
Բոլոր անկյունները տարբեր են ⇒ եռանկյունը տարբերակողմ է
320.
Տրված է՝ ∠A = 20°, ∠B = 70°
∠C = 180° − (20° + 70°) = 90°
Ունի 90° անկյուն ⇒ եռանկյունը ուղղանկյուն է
321.
Տրված է՝ ∠A = 25°, ∠B = 47°
∠C = 180° − (25° + 47°) = 108°
Քանի որ կա բութ անկյուն ⇒ եռանկյունը բութանկյուն է
322.
Տրված է՝ ∠C = 36°, ∠A-ն մեծ է ∠B-ից 54°-ով
Թող ∠B = x, ապա ∠A = x + 54°
(x + 54°) + x + 36° = 180°
2x + 90° = 180°
2x = 90°
x = 45°
∠B = 45°, ∠A = 99°, ∠C = 36°
