Նույն նշանի երկու թվեր գումարելու համար կարելի է գումարել նրանց մոդուլները և ստացված գումարի առաջ դնել գումարելիների նշանը։
Օրինակ: Գտնենք (+3) + (+6) գումարը:
(+3) + (+6) =+(|+3|+|+6|)=+9
Այսինենք` դրական թվերի գումարը դրական թիվ է, իսկ բացասական թվերի գումարը՝ բացասական:
Տարբեր նշաններ և տարբեր մոդուլներ ունեցող երկու թվերի գումարը հաշվելու համար կարելի է մեծ մոդուլից հանել փոքր մոդուլը և այդ տարբերության առաջ դնել մեծ մոդուլ ունեցող գումարելիի նշանը։
Օրինակ: Գտնենք (+3) + (-6) գումարը:
(+3)+(-6)=-(|-6|-|+3|)=-3

Առաջադրանքներ
1.Հաշվե՛ք
ա) − 1 + (−2),=-3
բ) − 2 + (−1),=3
գ) − 2 + (−4),=6
դ) − 5 + (−1),=-6
ե) − 3 + (−8),=-11
զ) − 4 + (−11):=-15

2.Հաշվեք.
ա) − 9 + (−2),=11
բ) − 7 + (−3),=-10
գ) − 13 + (−8),=-21
դ) + 12 + (+ 23),=+35
ե) − 25 + (−7),=-32
զ) + 18 + (+ 42)=+60

3.Գտե՛ք գումարը.
ա) − 1 + (+ 2),=-1
բ) + 5 + (−2),=3
գ) − 4 + (+ 1),=3
դ) − 8 + (+ 2),=6
ե) + 7 + (−9),=-2
զ) − 10+(-10)=-20

4.Նշե՛ք գումարի յուրաքանչյուր գումարելու նշանը.
ա) − 5 + 8=-3
բ) 5 + 7=12
գ) − 13 + (− 9)=-22
դ) − 91 + 26=65
ե) − 95 + (− 13)=-108
զ) − 56 + (− 102)=-158
է) 5 + (− 13)=-8
ը) 92 + (− 100):=-8

5. Մի հույն ծնվել է մ. թ. ա. 48 թ. և վախճանվել է մ. թ. 25 թ.։ Քանի՞ տարի է ապրել այդ հույնը։

73

6.Ցերեկը օդի ջերմաստիճանը –3 էր։ Մինչև կեսգիշեր ցրտեց ևս 8 -ով։ Որքա՞ն էր օդի ջերմաստիճանը կեսգիշերին։ 

-3+(-8)=-11

7. Կրպակատերը շաբաթվա առաջին օրն ունեցավ 1000 դրամի կորուստ։ Երկրորդ օրը նրա համար նույնպես անշահավետ եղավ։ Այդ օրվա կորուստը եղավ 1500 դրամ։ Ընդամենը ինչքա՞ն կորուստ ունեցավ կրպակատերն այդ երկու օրում։ 

1000+1500=2500

8. Թիվը ներկայացրե՛ք երկու բացասական գումարելիների գումարի տեսքով.

ա) –30,

-15+(-15)=-30

բ) –25,

-20+(-5)=-25

գ) –62,

-31+(-31)=-62

դ) –50,

-25+(-25)

ե) –38։

-19+(-19)=-38

9.Ի՞նչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի հավասարություն. 

ա)-9 + 8 = –1,

բ) -18+ 7 = –11,

գ) 5 + (-2) = 3, 

դ) –3 + (-3) = –6,

ե) -12 + 2 = –10,

զ) 25 + (-50) = 20

1.Հաշվե՛ք

 ա) |– 6| + |4|=|10|

 բ) |– 50| + |– 4|=|46|

Continue reading

Երկու ամբողջ թվերից մեծ է այն թիվը, որն ամբողջ թվերի շարքում մյուսից աջ է։
Օրինակ՝
1 > −1,
− 2 > −6,
0 > −5,
−10 < 2,
որովհետև ամբողջ թվերի շարքում 1-ը −1-ից աջ է, իսկ −2-ը −6-ից աջ է և այլն:
Ամբողջ թվերի համեմատման կանոնից հետևում է, որ ցանկացած դրական թիվ մեծ է 0-­ից, ցանկացած բացասական թիվ փոքր է 0-­ից։
Ցանկացած դրական թիվ մեծ է ցանկացած բացասական թվից։

Continue reading

Այն բնական թիվը, որը ցույց է տալիս, թե կոորդինատային ուղղի վրա զրոյից քանի միավոր հեռավորության վրա է գտնվում տվյալ ամբողջ թիվը, կոչվում է այդ ամբողջ թվի բացարձակ արժեք կամ մոդուլ։

Օրինակ՝ A (–4) կետը, ինչպես և D (+4) կետը (տե՛ս նկ. 63) գտնվում են զրոյից կոորդինատային ուղղի 4 միավոր հատվածի հավասար հեռավորության վրա։ Հետևաբար –4 և +4 թվերի բացարձակ արժեքները հավասար են միևնույն 4 բնական թվին։

Օրինակ՝ 

 |−4| = + 4

Այսպիսով՝ զրոյից տարբեր ամբողջ թվի մոդուլը դրական թիվ է։ Հակադիր թվերն ունեն նույն մոդուլը։ |2| = |−2|, |+3| = |−3| = +3, |−5| = |+5| = + 5։ 

Առաջադրանքներ․

1. Լրացրե՛ք բացթողումը, կարդացե՛ք ստացված գրառումը.
ա) |+1| = 1 ,
բ) |−6| = 6 ,
գ) |0| = 0 ,
դ) |−3| = 3 ,
ե) |+7| = 7 ,
զ) |−8| = 8

2. Գտե՛ք տվյալ թվի մոդուլը. +2, −2, +5, −5, +8, −10, +100, +0, −3.

|+2|=2
|-2|=2

|+5|=5
|-5|=5

|+8|=8

|-10|=10

|+100|=100

|+0|=0

|-3|=3

3. Նշե՛ք երկու տարբեր թվեր, որոնց մոդուլները հավասար լինեն:

|+85|=85
|-85|=85

|+79|=79
|-79|=79

|+53|=53
|-53|=53

|+13|=13
|-13|=13

|+9|=9
|-9|=9

4.  2, 5, −3, 10, −17 թվերից յուրաքանչյուրի համար նշե՛ք նույն մոդուլն ունեցող մեկ այլ թիվ:

|-2|=2
|-5|=5
|-10|=10

5. Նշե՛ք երկու թիվ, որոնց մոդուլը լինի.
ա) 2,
+2, -2
բ) 7,
+7, -7
գ) 9,
+9, -9
դ) 8
+8, -8

6. Կատարե՛ք գործողությունը.
ա) |+ 6| + |+ 7|= 6+7=13
բ) |− 9| + |− 8|=9+8=17
գ) |− 6| + |+ 7|=6+7=13
դ) |+ 8| + |+ 9|=8+9=17

7. Հաշվե՛ք.
ա) |−9| − |−6|=9+6=15
բ) |− 5| − |+ 3|=5+3=8
գ) |−20| − |−6|=20+6=26
դ) |− 17| − |− 8|=17+8=25

8. Հաշվե՛ք գումարը.
ա) |−7| + |+5| + |+8| + |−10|=7+5+8+10=30
բ) |+12| + |−2| − |+10| +|−9|=12+2+10+9=33
գ) |+18| + |−2| − |−5| − |−15|=18+2+5+15=40
դ) |−10| + |−2| − |−8| + |−5|=10+2+8+5=25

9. Գտե՛ք թիվ, որի մոդուլը լինի, քանի՞ այդպիսի թիվ կարելի է գտնել
ա) +5, բ)0  գ)+21)  դ)+123

10. Հետևյալ թվերից գտե՛ք ամենամեծ բացարձակ արժեքն ունեցող թիվը.

11, 15, – 3, – 18, – 21, 17:

11)Թվերը դասավորե՛ք նրանց բացարձակ արժեքների աճման կարգով. – 18, 0, 29, 3, – 4, – 17, – 5, 39։

12)Թվերը դասավորե՛ք նրանց բացարձակ արժեքների նվազման կարգով. 81, – 93, 104, – 300, – 88, 112։

13)Խանութ են բերել 96 կարմիր և կապույտ գնդակներ։ Այդ գնդակները դասավորել են խմբերով այնպես, որ յուրաքանչյուր 12 կապույտ գնդակի հետ դրվել է 4 կարմիր գնդակ։ Մեկ շաբաթ հետո 135 այդպիսի գնդակներ էլ են բերել։ Դրանք նույնպես բաժանել են խմբերի, որոնցում յուրաքանչյուր 9 կապույտ գնդակի հետ դրվել է 6 կարմիր գնդակ։ Ընդամենը քանի՞ կարմիր և քանի՞ կապույտ գնդակ է բերվել խանութ։

1.  Խանութ առաքեցին 2500 կգ լոլիկ։ Առաջին օրը վաճառեցին այդ ամբողջ ապրանքի 30%-ը։ Քանի՞ կգ լոլիկ մնաց վաճառելու։

2500×30:100=750

2500-750=1750

Continue reading

1.Նետում են զառ: Հաշվե՛ք պատահույթի հավանականությունը.
ա) «հանդես կգա 5 թիվը» 1/6
բ) «հանդես կգա զույգ թիվ» 3/6
գ) «հանդես կգա կենտ թիվ» 3/6
դ) «հանդես կգա 3-ի բաժանվող թիվ»:2/6

2. Մետաղադրամը նետել են մեկ անգամ: Ինչի՞ է հավասար հավանականությունը, որ հանդես կգա զինանշան: 1/2

3. Մետաղադրամը նետել են մեկ անգամ: Որքա՞ն է հավանականությունը, որ հանդես կգա գիր: 1/2

4.  2 սև և 5 սպիտակ գնդակ պարունակող արկղից պատահականորեն հանվել է 1 գնդակ: Ինչի՞ է հավասար հավանականությունը, որ հանվել է.
ա) սև գնդակ, 2/7
բ) սպիտակ գնդակ:5/7

5. Նետում են երկու զառ: Որքա՞ն է հետևյալ պատահույթի հավանականությունը.
ա) «միավորների գումարը 2 է»,1/36
բ) «միավորների գումարը 10 է»,1/4
գ) «միավորների գումարը 12 է»,1/36
դ) «միավորների գումարը 13 է»: 0
Հարցեր կրկնողության համար:

6. Հաշվիր.

ա) 50-ը  500-ի ո՞ր տոկոսն է,
հուշում.
50×100:500=5000:500=10%
բ) 25-ը 125-ի ո՞ր տոկոսն է, 25×100:125=2500:125=20%
գ) 30-ը 300-ի ո՞ր տոկոսն է, 30×100:300=3000:300=10%
դ) 15-ը 75-ի ո՞ր տոկոսն է, 15×100:75=1500:75=20%
ե) 40-ը 250-ի ո՞ր տոկոսն է, 40×100:250=4000:250=16%
զ) 15-ը 900-ի  ո՞ր տոկոսն է: 15×100:900=1500:900=15/9

7. Ապրանքի գինը 5600 դրամ էր։ Այդ գինը նախ բարձրացավ 10 %-ով, ապա իջավ նույնքան տոկոսով։ Նախնական գնի համեմատ ավելի թա՞նկ, թե՞ ավելի էժան դարձավ ապրանքը։ 5600

8. Շախմատային մրցաշարում 120 խաղերից 42-ն ավարտվել են ոչ-ոքի արդյունքով։ Ոչ-ոքիների քանակը խաղերի ընդհանուր քանակի քանի՞ տոկոսն է։

42×100:120=32

1.Նավակի սեփական արագությունը 12 ամբողջ 1/2 կմ/ժ է, իսկ գետի հոսանքի արագությունը՝2 ամբողջ 1/2 կմ/ժ։ Երկու նավակայանների հեռավորությունը 15 կմ է։ Ինչքա՞ն ժամանակ կծախսի նավակը մի նավակայանից մյուսը հասնելու և վերադառնալու համար։

12. 1/2 + 2. 1/2 = 15 կմ/ժ
15:15=1Ժ
12. 1/2 – 2. 1/2 = 10 15 կմ/ժ
15:10=1,5 ժ
1+1,5=2,5 ժ

Պատ․՝ 2,5 ժ

2. Երկու մեքենաներ միաժամանակ իրար ընդառաջ դուրս եկան երկու քաղաքներից և 3 ամբողջ 1/4ժ հետո հանդիպեցին։ Մեքենաներից մեկի արագությունը 60 կմ/ժ էր, իսկ մյուսինը՝ 40 կմ/ժ։ Գտե՛ք քաղաքների հեռավորությունը։ 

60 x 3․ 1/4 = 195կմ
40 x 3. 1/ 4 = 40/1 x 13/4 = 130կմ
195+130= 325 կմ

Պատ․՝ 325կմ

3. Գերանը սղոցով կտրելն արժե 50 դրամ: Ինչքա՞ն է պետք վճարել գերանը 6 մասի բաժանելու համար:

5×50=250դր

Պատ․՝ 250դր

4.Քառակուսու կողմը 55 սմ է։ Ուղղանկյան մակերեսը քառակուսու մակերեսի3/5 -ն է։ Որքա՞ն է ուղղանկ­յան լայնությունը, եթե նրա երկարությունը հավասար է քառակուսու կողմին:

55 x 55 = 3025
3025 : 5 x 3 = 1815
1815 : 55 = 33,

Պատ․՝ 33սմ

5.Ի՞նչ թիվ է անհրաժեշտ գրել տառի փոխարեն, որպեսզի ստացվի համեմատություն.

x/4=8/3

25/7=15/x

6/17=x/3

6.Լուծե՛ք խնդիրը` համեմատություն կազմելով. 

ա) Հետիոտնը ժամում անցել է 10 կմ: Նույն արագությամբ քայլելով` նա քանի՞ կիլոմետր կանցնի 4 ժամում:

 բ) Հետիոտնը անցնում է 12 կմ` քայլելով 4 կմ/ժ արագությամբ: Քանի՞ կիլոմետր կանցնի նա նույն ժամանակում, եթե քայլի 4ամբողջ1/2կմ/ժ արագությամբ:

7.  8 փոքր տակառների ընդհանուր տարողությունը 96 լ է։ Քանի՞ լիտր հեղուկ կտեղավորվի 7 մեծ տակառներում, եթե նրանցից յուրաքանչյուրի տարողությունը 19 լ-ով ավելի է, քան փոքր տակառինը։

8.Երկու մրջյունների հեռավորությունը 33 սմ է։ Մեծ մրջյունը վազում է 4 սմ/վ արագությամբ, փոքրը՝ 2 սմ/վ։ Որքա՞ն կլինի մրջյունների հեռավորությունը 4 վ հետո, եթե նրանք վազում են՝ 1. հակադիր ուղղություններով՝  իրար մոտենալով:

9.Երկու կայարանների հեռավորությունը 4000 կմ է։ Չվացուցակի համաձայն՝ մարդատար գնացքն այդ ճանապարհը պիտի անցնի 50 ժամում։ Գնացքը 2100 կմ անցել է 30 ժամում։ Ի՞նչ արագությամբ պիտի ընթանա գնացքը դրանից հետո, որպեսզի ժամանակին տեղ հասնի։

10.Բեռնատար մեքենան մեկ ուղերթով կարող է տեղափոխել պահեստում եղած ալյուրի 2 %-ը։ Քանի՞ ուղերթ պիտի կատարի այդ մեքենան՝ ամբողջ ալյուրը տեղափոխելու համար։

11.Գտե՛ք 60 թվի բոլոր բաժանարարները։

12.Քաղաքը զբաղեցնում է 200 հա տարածք։ Այն բաժանված է իրար հավասար մակերեսներ ունեցող 80 թաղամասի։ Որքա՞ն է յուրաքանչյուր թաղամասի մակերեսը։

1.Գրաարակում կա 60 գիրք։ Այդ գրքերի 2/3-ը ամուր կազմով է։ Ամուր կազմով քանի՞ գիրք կա գրադարակում։

60×2/3=40

2.Աղջիկները դասարանի աշակերտների ամբողջ քանակի 52 %-ն են։ Դասարանում կա 12 տղա։ Ընդամենը քանի՞ աշակերտ կա դասարանում։ 

100-52=48
12×100:48=25

3. Հեռուստաաշտարակն ունի 420 մ բարձրություն և կազմված է երեք մասից։ Առաջին մասի բարձրությունն աշտարակի բարձրության 3/7 -ն է, իսկ երկրորդը՝ 1/4-ը։ Ի՞նչ բարձրություն ունի աշտարակի երրորդ մասը։

420×3/7=180
420×1/4=105
180+105=285
420-285=135

4. Մրցավազքն անցկացվում էր 25 կմ երկարությամբ օղակաձև ճանապարհին։ Յուրաքանչյուր մեքենա մինչև վերջնագծին հասնելը 20 անգամ պիտի անցներ այդ ճանապարհը։ Մեքենաներից մեկին մինչև վերջնագիծը մնում էր անցնելու ամբողջ ճանապարհի1/5 -ը։ Քանի՞ կիլոմետր էր անցել մեքենան։ 

25×20=500
500×1/5=100
500-100=400

5. Բասկետբոլիստը խաղի ընթացքում վաստակել է 36 միավոր, որ թիմի վաստակած միավորների 2/5 -ն է։ Քանի՞ միավոր է վաստակել թիմը։ 

36:2×5=90

6. Աշխատանքի երկրորդ օրը խառատը մշակել է առաջին օրը մշակած մանրակների քանակի 8/15 -ը։ Ընդամենը քանի՞ մանրակ է մշակել խառատը այդ երկու օրում, եթե երկրորդ օրը նա մշակել է 64 մանրակ։

60:8×15=120
120+64=184

7.Որոշե՛ք, թե տրված թվերից առաջինը երկրորդի քանի տոկոսն է.
ա) 5 և 100=100:100×5=5
գ) 28 և 140=140
ե) և 40
բ) 25 և 125, դ) 800 և 160

8.Ապրանքի գինը 2000 դրամից բարձրացել է մինչև 2500 դրամ։ Քանի՞ տոկոսով է բարձրացել ապրանքի գինը։ 

9. Ճանապարհներին վթարների քանակը տարեկան 1500-ից նվազել է մինչև 1200։ Քանի՞ տոկոսով է նվազել վթարների քանակը։

10. C կետը բաժանում է AB հատվածը AC և CB հատվածների, որոնց երկարությունները հարաբերում են այնպես, ինչպես 3 ։ 4։ Գտե՛ք այդ հատվածների երկարությունները, եթե AB հատվածի երկարությունը 28 սմ է։

1. Ավազանում 600մ3 ջուր կար։ Դրանից 150մ3 -ը արտահոսեց։ Ավազանում եղած ջրի ո՞ր մասն արտահոսեց։

600:150=4
4-3=1

Պատ.՝ 1/4 մասը

2. Գրադարանում կա 50.400 գեղարվեստական և 8400 գիտական գիրք։ Քանի՞ անգամ է գրադարանում եղած գեղարվեստական գրքերի քանակն ավելի գիտականների քանակից։

50.400:8400=6

Պատ.՝ 6 անգամ շատ

3. Նախատեսված էր, որ գործարանը մեկ տարում պիտի թողարկեր 12500 մեքենա։ Գործարանը նախատեսված աշխատանքը կատարեց 114 %-ով։ Նախատեսվածից քանի՞ մեքենայով ավելի թողարկեց գործարանը։

12.500:100×14=1750


4.Պահեստում 2000 կգ մթերք կար։ Առաջին օրը պահեստից տարան ամբողջ մթերքի 40 %-ը, երկրորդ օրը՝ մնացածի 30 %-ը։ Քանի՞ կիլոգրամ մթերք մնաց պահեստում։

2000:100=20
20×40=800
2000-800=1200
1200:100=12
12×30=360
1200-360=740

5. Գտե՛ք թիվը, եթե հայտնի է, որ նրա`
ա) 20 %-ը հավասար է 125-ի,
125×100/20=625

բ) 110 %-ը հավասար է 770-ի,
770×100:110=700

գ) 35 %-ը հավասար է 140-ի,
140×100:35=400
դ)10 %-ը հավասար է100 -ի։
100×100:10=1000

6. Ցորենն աղալիս ստացվում է նրա զանգվածի 75 %-ի չափ ալյուր։ Որքա՞ն ցորեն պետք է աղալ 375 կգ ալյուր ստանալու համար։

375×100:75=37500:75=500

7. Ուղղանկյան երկարությունը 18 սմ է, որ նրա լայնության 120 %-ն է։ Գտե՛ք ուղղանկյան պարագիծը։

18×100:120=15
(18+15)x2=66

8.Համեմատե՛ք.
ա) 16-ի 37 %-ը և 37-ի 16 %-ը,
բ) 72-ի 94 %-ը և 94-ի 72 %-ը,
գ) 88-ի 56 %-ը և 56-ի 88 %-ը։

9.Դպրոցում կա 480 աշակերտ։ Նրանց 35 %-ը մասնակցել է մարզական մրցումներին։ Քանի՞ աշակերտ է մասնակցել մրցումներին։

10 .Երկու քաղաքների հեռավորությունը 60 կմ է։ Ճամփորդն անցել է այդ հեռավորության 3/5-ը։ Քանի՞ կիլոմետր է անցել ճամփորդը։

11.Գնացքի մի վագոնում 36 ուղևոր կա, իսկ մյուսում՝ դրա 5/6-ը։ Ընդամենը քանի՞ ուղևոր կա այդ երկու վագոններում։

12.1600 թիվը բաժանե՛ք երկու մասի 3 ։ 5 հարաբերությամբ։

13. Կռահե՛ք քառակուսու կողմի երկարությունը, եթե նրա մակերեսն է`
ա) 36սմ^2 , բ) 64սմ^2 , գ) 1սմ^2 , դ) 25մմ^2 , ե) 49մմ^2

1.Շաքարի ճակնդեղից ստանում են շաքար, որի զանգվածը ճակնդեղի զանգվածի 18%-ն է: Որքա՞ն շաքար կստացվի

ա) 40 տ, բ) 30 տ, գ) 500 տ ճակնդեղի մշակումից:

4000։100×18=7200

3000:100×18=4600

500.000:100×18=90.000

Պատ․՝ա 7200, բ 4600, գ 90․000։

2.Երկաթահանքը պարունակում է 70% մաքուր երկաթ: Քանի՞ տոննա մաքուր երկաթ է պարունակում 13տ երկաթահանքը:

13․000։100×70=9100

Պատ․՝9 տոննա 100գ։

3. Ձուլվածքը պարունակում է 62% անագ և 38%կապար: Քանի՞ գրամ անագ և քանի՞ գրամ կապար է պարունակում 400 գ ձուլվածքը:

400։100×62=248

400:100×38=152

Պատ․՝248գ անագ և 152գ կապար ։

4. Հայրիկը իր 20.000 դրամ մրցանակը ծախսել է մայրիկի և իր երկու երեխաներին նվերներ գնելու համար: Մայրիկի նվերի համար ծախսել է այդ գումարի 40%-ը, իսկ երեխաների նվերի համար ծախսել ՝ 30-ական տոկոս: Հայրիը  արդյո՞ք ամբողջ գումարն է ծախսել: Չկա՞ն արդյոք խնդրում ավելորդ տվյալներ:

20․000։100×40=8000

20.000-8000=12.000

12.000:2=6000

5. Դասարանի աշակերտների 25%-ը մրցակցում էր բարձրացատկի մարզաձևում, ևս 75%-ը՝ հեռացատկի: Դասարանի բոլո՞ր աշակերտներն են արդյոք մասնակցում մրցումներում:

25%+75%=100%

6. Զբոսաշրջիկները նախատեսած երթուղու 80%-ն անցան գնացքով, իսկ 15%-ը՝ ավտոբուսով: Արդյոք ամբո՞ղջ երթուղին անցան:

80%+15%=95%

7. Մարինեն իր ունեցած գումարի 70%-ը ծախսեց գրքեր, իսկ 30%-ը՝ տետրեր գնելու համար: Ամբո՞ղջ գումարը ծախսեց Մարինեն:

70%+30%=100%

8. Ուսուցչուհին հայտարարեց.
-Աշխատանքը ճիշտ է կատարել մեր դասարանի աշակերտների 100%-ը։
Ինչպե՞ս դա հասկանալ։

Բոլոր աշակերտները ճիշտ են կատարել աշխատանքը

9. Գումարի 80%-ը ծախսել են: Գումարի քանի՞ տոկոսն է մնացել:

100%-80%=20%

10. Տղամարդիկ գործարանի բոլոր աշխատակիցների 75%-ն են: Աշխատակիցների ո՞ր տոկոսն են կանայք:

100%-75%=25%

11. Աղջիկները դասարանի 40%-ն են: Դասարանի ո՞ր տոկոսն են տղաները:

100%-40%=60%